AVT VSU - Problem 1918. Shooting Gallery

Однажды Вася с родителями пошли в тир. Родители предложили Васе следующее: он делает K выстрелов, и за каждое попадание в цель получает право сделать ещё M выстрелов. Вася помнит, что всего он сделал N выстрелов, после чего доступных попыток не осталось. Требуется определить, сколько раз он попал в цель.

Ваша задача – придумать формулу, дающую верный ответ для любых значений K, M и N (где 1 ≤ K, M ≤ 1000, K ≤ N ≤ 1000). Например, при K = 5, M = 2, N = 17 ваша формула должна давать ответ 6.

Если для заданных K, M и N решение не существует (например, при K = 5, M = 2, N = 6), то в таких случаях ваша формула должна давать ответ -1.

Выходные данные

В поле ответа напишите одну строку с формулой.

В формуле разрешено использовать только следующие элементы:

переменные K, M, N (заглавные латинские буквы)
целые числа от -1000 до 1000
круглые скобки
знаки бинарных операций +, -, *, /, %, где '/' означает деление нацело, '%' означает взятие остатка от деления. Например, 8 / 5 = 1, 8 % 5 = 3.

Приоритет операций умножения, деления нацело и взятия остатка выше, чем у операций сложения и вычитания.

Дополнительные ограничения: длина вашей формулы не должна превышать 255 символов, в процессе вычисления промежуточные результаты не должны оказываться по модулю больше 10⁹.

Пример, как может выглядеть запись формулы в ответе (этот ответ неправильный): ((K + 1) / N + (K * M))%2 - 1

Система оценки

Подзадача 1 (70 баллов): решение существует.

Подзадача 2 (30 баллов): решение не существует (формула должна выдать -1).

Баллы за каждый тест начисляются независимо. В отчёте сообщается результат проверки на каждом тесте.

Примечание

При отправке решения этой задачи на проверку в поле выбора языка следует выбирать 'Plain text'.

Remote Training on Programming

1918. Shooting Gallery