AVT VSU - Problem 1557. Squaring the Circle

1557. Squaring the Circle

Time Limit:	1 seconds
Memory Limit:	262144KB
Points:	100

— Извини, Теодор, но это ты очень странно рассуждаешь. Бессмыслица —– искать решение, если оно и так есть. Речь идёт о том, как поступать с задачей, которая решения не имеет. Это глубоко принципиальный вопрос, который, как я вижу, тебе, прикладнику, к сожалению, не доступен.

Аркадий и Борис Стругацкие, «Понедельник начинается в субботу»

Квадратура круга —– задача, заключающаяся в нахождении построения с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого данному кругу (то есть имеющего ту же площадь, что и круг). Наряду с трисекцией угла и удвоением куба, эта задача является одной из самых известных неразрешимых задач на построение с помощью циркуля и линейки. Однако, задача о квадратуре круга становится разрешимой, если расширить средства построения, а также если искать не точное, а приближённое решение.

В этой задаче требуется по кругу, заданному координатами центра и радиусом, построить квадрат, площадь которого отличается от площади этого круга не более чем на 10^-6. В качестве средства предлагается использовать компьютер и один из доступных языков программирования.

Напомним, что площадь квадрата со стороной a равна a², а площадь круга радиуса r равна π·r², где π≈3.1415926535897932384626433832795... — это половина длины окружности единичного радиуса.

Входные данные

В единственной строке входного файла заданы через пробел три целых числа x, y и r (|x|,|y|≤100, 1≤r≤100) — координаты центра круга и его радиус.

Выходные данные

Выведите в выходной файл четыре строки. Каждая строка должна содержать два числа через пробел — координаты одной из вершин квадрата. Найденный квадрат должен иметь стороны, параллельные осям координат, и площадь, равную площади данного круга, а его центр должен совпадать с центром круга. В первой строке выведите координаты левой нижней вершины квадрата, во второй — левой верхней, в третьей — правой верхней и в четвёртой — правой нижней вершины.

Выводите вещественные числа как можно более точно! Допускается экспоненциальная форма вывода. При проверке ответов все проверки на равенство — сравнение координат точек и площадей квадратов — производятся с точностью до $\text{[math]}$ .

Пример

Входные данные

2 3 5

Выходные данные

-2.431134627264 -1.431134627264
-2.431134627264 7.431134627264
6.431134627264 7.431134627264
6.431134627264 -1.431134627264

Remote Training on Programming

1557. Squaring the Circle