На олимпиаду по программированию едет дружная компания из $$$M$$$ студентов и $$$N$$$ школьников. В вагоне имеется $$$A$$$ свободных мест по цене $$$P$$$ рублей и $$$B$$$ свободных мест по цене $$$Q$$$ рублей.
Студенты покупают билеты за полную стоимость, а школьники могут купить билеты со скидкой 50%. Определите минимальную сумму $$$S$$$, которую нужно будет потратить на покупку билетов.
Выходные данные
Выведите одно вещественное число $$$S$$$. Абсолютная или относительная погрешность ответа не должна превышать $$$10^{-4}$$$.
Примечание
Решения для случаев $$$M=0$$$ или $$$N=0$$$ могут получить до 40 баллов.