Петя называет натуральное число изумительным, если оно делится на квадрат суммы квадратов его цифр. Например, число 4332 является изумительным, так как оно делится на $$$(4^2+3^2+3^2+2^2)^2$$$.
Петя решил изучать распределение изумительных чисел на числовой оси. Помогите ему в этом вопросе. Для этого напишите программу, которая вычисляет количество изумительных чисел на нескольких заданных интервалах.
Выходные данные
Выведите $$$T$$$ целых чисел — ответ для каждого интервала.
Примечание
В примере на интервале от 1 до 1000 имеется 4 изумительных числа, а на интервале от 2000 до 5000 их 7.
Система оценивания:
Подзадача 1 (до 60 баллов): $$$T \le 10$$$, $$$N_i \le 10^4$$$
Подзадача 2 (до 40 баллов): $$$T \le 10^4$$$, $$$N_i \le 10^6$$$