Remote Training on Programming

Когда Петя учился в школе, он часто участвовал в олимпиадах по информатике, математике и физике. Так как он был достаточно способным мальчиком и усердно учился, то на многих из этих олимпиад он получал дипломы. К окончанию школы у него накопилось n дипломов, причем, как оказалось, все они имели одинаковые размеры: w – в ширину и h – в высоту.

Сейчас Петя учится в одном из лучших российских университетов и живет в общежитии со своими одногруппниками. Он решил украсить свою комнату, повесив на одну из стен свои дипломы за школьные олимпиады. Так как к бетонной стене прикрепить дипломы достаточно трудно, то он решил купить специальную доску из пробкового дерева, чтобы прикрепить ее к стене, а к ней – дипломы. Для того чтобы эта конструкция выглядела более красиво, Петя хочет, чтобы доска была квадратной и занимала как можно меньше места на стене. Каждый диплом должен быть размещен строго в прямоугольнике размером w на h. Прямоугольники, соответствующие различным дипломам, не должны иметь общих внутренних точек. Дипломы запрещается поворачивать на 90 градусов

Требуется написать программу, которая вычислит минимальный размер стороны доски, которая потребуется Пете для размещения всех своих дипломов.

Формат входных данных

Входной файл содержит три целых числа: w, h, n (1 ≤ w, h, n ≤ 10⁹).

Формат выходных данных

В выходной файл необходимо вывести ответ на поставленную задачу.

Пример входных и выходных данных

Система оценивания

Решения, правильно работающие только при w, h, n ≤ 1000, будут оцениваться из 40 баллов.

Иллюстрация к примеру