Remote Training on Programming

Софья считает число интересным, если его цифры идут в неубывающем порядке. Например, числа 123, 1111 или 888999 – интересные.

Софья заинтересовалась, сколько существует интересных положительных чисел, лежащих в диапазоне от L до R включительно. Это число может оказаться довольно большим для больших L и R, поэтому Софья хочет найти остаток от деления этого числа на 10⁹ + 7.

Требуется написать программу, которая по заданным L и R определяет количество интересных чисел, лежащих в диапазоне от L до R включительно, и выводит остаток от деления этого числа на 10⁹ + 7.

Формат входного файла

Входной файл содержит две строки. Первая строка содержит число L, вторая строка содержит число R (1 ≤ L ≤ R ≤ 10¹⁰⁰).

Формат выходного файла

Выходной файл должен одно целое число – остаток от деления количества интересных чисел, лежащих в диапазоне от L до R включительно, на 10⁹ + 7.

Примеры входных и выходных файлов

Входные данные	Выходные данные
1 100	54

Описание подзадач и системы оценивания

Подзадача 1 (21 балл)

L = 1, R ≤ 1000

Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты подзадачи пройдены.

Подзадача 2 (до 22 баллов)

1 ≤ L ≤ R ≤ 10¹⁸

В этой подзадаче 11 тестов, каждый тест оценивается в 2 балла. Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Подзадача 3 (до 24 баллов)

L = 1, R = 10^k для некоторого целого k, 2 ≤ k ≤ 100.

В этой подзадаче 8 тестов, каждый тест оценивается в 3 балла. Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Подзадача 4 (до 33 баллов)

1 ≤ L ≤ R ≤ 10¹⁰⁰

В этой подзадаче 11 тестов, каждый тест оценивается в 3 балла. Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Получение информации о результатах окончательной проверки

По запросу сообщается результат окончательной проверки на каждом тесте.