Между пунктами А и Б имеется автодорога. В некоторых точках вдоль неё установлено N камер контроля скорости.
В связи с завершением строительства ещё одной дороги компания, которой принадлежат камеры, приняла решение снять K из них и переместить на новую дорогу. Осталось выбрать, какие именно камеры следует снять.
Посовещавшись, эксперты компании решили, что наилучшим вариантом будет снять такие K камер, чтобы расстояние между двумя самыми близкими друг к другу оставшимися камерами получилось как можно больше. Определите, какие именно камеры следует снять в соответствии с данным критерием.
Выходные данные
В первую строку выведите одно целое число – максимально возможное расстояние между ближайшими друг к другу оставшимися камерами.
Во вторую строку выведите K различных целых чисел – номера камер, которые нужно снять. Нумерация начинается с единицы. Номера можно выводить в любом порядке. Если есть несколько верных ответов, выведите любой.
Система оценки
Подзадача 1 (до 50 баллов): 3 ≤ N ≤ 105, K = 1
Подзадача 2 (до 25 баллов): 3 ≤ N ≤ 20, 1 < K ≤ N - 2
Подзадача 3 (до 25 баллов): 3 ≤ N ≤ 105, 1 < K ≤ N - 2
Примечание
В первом примере можно убрать камеру номер 2 (с координатой 50). Тогда ближайшие друг к другу оставшиеся камеры будут находиться на расстоянии 20.
Во втором примере нужно убрать все камеры, кроме первой и последней. Тогда между оставшимися будет расстояние 70.