Дана клетчатая полоска размером 1 × N клеток, а также номер начальной клетки K в ней (1 ≤ K ≤ N).
Полоска заполняется последовательными натуральными числами от 1 до N следующим образом. Сначала в клетку с номером K пишется число 1. Каждое следующее число пишется либо сразу слева от уже заполненной части полоски, либо сразу справа. Например, число 2 можно написать либо в клетку K - 1, либо K + 1. Если слева свободных клеток уже не осталось, то можно писать только справа, и наоборот.
Определите количество различных способов заполнить полоску. Например, при N=4, K=2 имеется всего три способа заполнения: 2 1 3 4, 3 1 2 4, 4 1 2 3.