Через отдалённую местность проходит автомобильная трасса. На карте трасса выглядит как прямая линия, совпадающая с осью OX.
В некоторых точках этой трассы установлено N станций сотовой связи. Каждая станция имеет одинаковый радиус действия, равный R.
В окрестностях трассы находятся M деревень. Размеры всех деревень столь малы, что их можно считать точками.
Будем говорить, что деревня входит в зону действия станции, если расстояние от этой деревни до станции не превышает R. Определите для каждой станции, сколько деревень входят в её зону действия.
Выходные данные
Выведите N целых чисел, каждое в отдельной строке — количество деревень в зоне действия первой, второй и так далее станций.
Система оценки
Подзадача 1 (40 баллов): 1 ≤ N, M ≤ 1000, 1 ≤ R ≤ 109
Подзадача 2 (30 баллов): 1 ≤ N, M ≤ 105, 1 ≤ R ≤ 500
Подзадача 3 (30 баллов): 1 ≤ N, M ≤ 105, 1 ≤ R ≤ 109
Примечание
Ниже приведена иллюстрация к примеру из условия.
Здесь одна из деревень попадает в зону действия обеих станций, поэтому при подсчёте она учитывается для каждой станции.