Однажды Баба-Яга пригласила в гости Змея Горыныча и предложила ему сыграть в очень простую игру.
Она взяла чётное количество карточек, на каждой из которых написано произвольное натуральное число, не превышающее 1000, тщательно перемешала все карточки и разложила их на столе числами вниз.
Первым ходом Баба-Яга открывает ровно половину карточек, вторая половина карточек достаётся Змею Горынычу. Затем каждый игрок считает сумму чисел, написанных на его карточках. Выигрывает тот, у кого полученная сумма оказывается больше. Выигрыш определяется разностью между большим и меньшим из полученных чисел.
Однако, хитрая Баба-Яга не предупредила Змея Горыныча о том, что у нее имеются волшебные очки, которые позволяют видеть надписи сквозь бумагу любой плотности, и она не забывает их надевать прежде, чем приступить к игре. Напишите программу для определения максимальной суммы выигрыша, которую может получить Баба-Яга, с учетом того, что ей видны все числа, написанные на карточках.