Дистанционный практикум по программированию

Будем говорить, что последовательность чисел a₁, a₂, ..., a_n является пирамидальной, если a_i ≤ a_{⌊i / 2⌋} для всех i > 1 (где запись ⌊⌋ означает округление вниз).

Например, последовательность — пирамидальная, поскольку 2 ≤ 4, 3 ≤ 4, 1 ≤ 2.

Определите, сколько существует перестановок натуральных чисел от 1 до N, образующих пирамидальную последовательность. Поскольку ответ может быть достаточно большим, выведите его по модулю 2 × 10⁹ + 17.