На некоторой территории имеется N деревень и M непересекающихся двухсторонних дорог, соединяющих некоторые пары деревень. Местный предприниматель решил открыть сеть магазинов, разместив по одному магазину в каждой деревне. Теперь ему нужно выбрать место для центрального склада, из которого товары будут развозиться по магазинам.
Предприниматель хочет разместить склад так, чтобы расстояние от него до самого дальнего магазина было как можно меньше. Склад может находиться в одной из деревень или в любой точке дороги из одной деревни в другую.
Определите, какое наименьшее расстояние до самого дальнего магазина получится при оптимальном размещении склада.
Выходные данные
Выведите одно вещественное число — наименьшее расстояние от склада до самой дальней деревни. Ответ нужно вывести с точностью не менее четырёх знаков после десятичной точки.
Примечание
В примере склад наиболее выгодно разместить на дороге между деревнями 2 и 3 на расстоянии 0.5 километра от деревни 2.