Данила отвечает за подготовку своей школы к олимпиадам по программированию. На тренировках он регулярно проводит учебные контесты. Для этих контестов он выбирает задачи из своего достаточно объемного банка задач. Каждая задача у Данилы характеризуется двумя значениями – названием и сложностью.
Недавно Данила узнал, что в мире олимпиадного программирования есть два правила хорошего тона:
1. Название каждой задачи контеста должно начинаться с буквы, равной букве идентификатора этой задачи. При этом идентификаторы задач в контесте – это английские заглавные буквы, идущие строго в алфавитном порядке без пропусков и начинающиеся с буквы «A» (так сказать, a'la ACM ICPC).
2. Сложность задач должна возрастать (точнее, не убывать) от первой задачи контеста к последней (а это a'la CodeForces).
Сегодня Данила решил составить контест, который будет соответствовать обоим этим условиям. Кроме того, он хочет включить в этот контест максимально возможное количество задач.
Помогите Даниле – определите, какое максимальное количество задач может быть в контесте, а также количество различных способов выбрать максимальное количество задач для этого контеста с соблюдением указанных условий. Два варианта считаются различными, если они отличаются хотя бы одной задачей.
Выходные данные
В единственной строке необходимо вывести 2 числа через пробел – максимальное возможное количество задач в контесте и число различных способов получить такой контест. Гарантируется, что ответ не превышает 1018.
Если в контест невозможно включить ни одной задачи, то необходимо вывести одно число -1.