Дистанционный практикум по программированию

Маленький мальчик Максим недавно познакомился с понятием систем счисления. Теперь Максим, видя любое число (десятичное, конечно), пытается понять, можно ли найти такое основание системы счисления, чтобы переведённое в эту систему число стало «красивым». «Красивым», по мнению Максима, является число, старшая цифра которого равна 1, а все остальные – 0 (например, 1, 10, 100 и 1000 – «красивые» числа, а 101 – нет). Кроме того, если таких систем счисления несколько, то Максим пытается найти ту, основание которой минимально.

Так как Максим еще маленький, то ему сложно сделать то, что он хочет, «в уме» (особенно, если увиденное им число достаточно велико). Ваша задача – помочь Максиму.