Дистанционный практикум по программированию

После выхода сборной России в полуфинал Чемпионата Европы было принято решение воздвигнуть в честь триумфа российской команды памятную стелу в Москве. Естественно, стелу было доверено изготовить известному московскому скульптору. Стела должна была отражать путь команды по турнирной сетке вверх, к результатам, и вширь, к совершенству. Под влиянием гравюр не менее известного голландского художника, скульптор взял за основу эмблемы фрагмент периодической решётки, которая представляет собой поверхность фигуры, состоящей из единичных кубиков с координатами (2k, 2l, 2m), (2k + 1, 2l, 2m), (2k, 2l + 1, 2m), (2k, 2l, 2m + 1) для всех целочисленных троек (k, l, m). После того, как внешние очертания эмблемы приобрели достойный, с точки зрения скульптора, вид (а главное — размер), внутри сооружения осталось большое пространство, заполненное элементами этой решётки (каждая её грань — это квадрат со стороной 1 метр).

Монтаж сооружения осуществлялся рядом с ипподромом днём и ночью. Рабочие, которые были приглашены на стройку, с помощью специальных подвесных устройств «Муха-2009» могли перемещаться по граням сооружения изнутри. По замыслу скульптора, на каждой грани изнутри должно было быть выгравировано «Гус свинье не товарищ», для каждой грани — особым шрифтом. И вот сооружение закончено. К уставшим рабочим подошёл известный в прошлом тренер многократных чемпионов страны, ныне их консультирующий. Он был слегка навеселе — отмечал очередную победу своей команды. Тренер спросил монтажников, что это за сооружение. Ему объяснили. Тогда он спросил, как это они умудряются перемещаться по граням сооружения, даже «по стенам и потолку», как мухи. А главное — зачем? Ему объяснили про надписи и показали подвесные устройства. И тут он нацепил одно из них и полез внутрь со словами «Я вам покажу свиней!»... Прицепившись к некоторой грани, он начал движение. Маршрут тренера состоял из переползаний с грани на соседнюю грань, каждому из которых предшествовал поворот направо или налево, либо его отсутствие. Так как тренер был «под мухой», то новые ощущения ему понравились, и он ушёл куда-то далеко, мелом делая исправления к надписям.

А тем временем уже настало утро... консультанта ждали на базе команды. Звонок по мобильному показал всю сложность ситуации — оказалось, что он не только не помнит дороги, но и не представляет, далеко ли он ушёл. Известно только, что он ни разу не выполз на внешнюю поверхность эмблемы (снаружи шёл дождь, и тренер тут же протрезвел бы). Руководство команды поставило перед Вами задачу — подсчитать, какое наименьшее число переползаний нужно совершить тренеру, чтобы вернуться в ту точку, где расположен выход из сооружения (то есть грань, на которой он забрался в монумент). Возвращаться он должен из того же положения (включая направление) в котором он оказался в момент звонка.