Совсем
недавно появилась в продаже новая компьютерная игра «Морской бой–3». Вася купил
себе эту игру и теперь играет в нее в свободное от занятий время. Особенно ему
нравится в одной из миссий управлять самолетом. Изначально самолет находится на
палубе неподвижного авианосца и готов в любой момент к взлету. Задача игрока в
этой миссии состоит в уничтожении N кораблей противника. После
уничтожения всех кораблей самолет должен вернуться обратно на авианосец.
Для простоты будем считать
плоской поверхность моря, где располагается авианосец. Введем прямоугольную
декартову систему координат и разместим авианосец в начале координат. Каждый из
кораблей в начальный момент игры находится в некоторой точке (x, y), и
сразу после начала игры движется равномерно и прямолинейно так, что его вектор
скорости равен (Vx, Vy).
Конструктивные особенности
самолета таковы, что он может двигаться с любой скоростью, не превосходящей U.
Для того, чтобы сбросить бомбу, которая была специально придумана для этой
игры, самолету необходимо находиться непосредственно над кораблем. Корабли
считаются точками, т.е. размером кораблей можно пренебречь. Считается также,
что самолет может мгновенно взлететь с палубы авианосца, и время падения бомбы
на цель равно нулю.
Требуется написать
программу, определяющую минимальное время, за которое игрок сможет уничтожить
все корабли и возвратить самолет обратно на авианосец.
Формат входных данных
Первая строка входного
файла содержит число N, определяющее количество кораблей (1 ≤ N ≤ 9). Вторая строка входного файла содержит целое
число U (1 ≤ U
≤ 10 000), задающее скорость самолета в
метрах в секунду. Последующие N строк описывают все корабли. Каждая
строка содержит четыре целых числа x, y, Vx, Vy,
не превосходящих 10 000 по модулю и определяющих
начальные координаты и скорость корабля, соответственно. Координаты кораблей
заданы в метрах, скорости – в метрах в секунду.
Гарантируется, что самолет
летит быстрее, чем плывет любой из кораблей.
Формат выходных данных
В первой строке выходного файла выведите минимальное
время, требуемое на выполнение миссии. Требуемая точность – не менее 10-3.
Примеры
входных и выходных файлов
|
Входные данные
|
Выходные данные
|
|
1
1000
10 10 0 0
|
0.0282842712474619
|
