Дистанционный практикум по программированию

С детства Максим был неплохим музыкантом и мастером на все руки. Недавно он самостоятельно сделал несложный перкуссионный музыкальный инструмент – треугольник. Ему нужно узнать, какова частота звука, издаваемого его инструментом.

У Максима есть профессиональный музыкальный тюнер, с помощью которого можно проигрывать ноту с заданной частотой. Максим действует следующим образом: он включает на тюнере ноты с разными частотами и для каждой ноты на слух определяет, ближе или дальше она к издаваемому треугольником звуку, чем предыдущая нота. Поскольку слух у Максима абсолютный, он определяет это всегда абсолютно верно.

Вам Максим показал запись, в которой приведена последовательность частот, выставляемых им на тюнере, и про каждую ноту, начиная со второй, записано – ближе или дальше она к звуку треугольника, чем предыдущая нота. Заранее известно, что частота звучания треугольника Максима составляет не менее 30 герц и не более 4000 герц.

Требуется написать программу, которая определяет, в каком интервале может находиться частота звучания треугольника.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит целое число n – количество нот, которые воспроизводил Максим с помощью тюнера (2 ≤ n ≤ 1000). Последующие n строк содержат записи Максима, причем каждая строка содержит две компоненты: вещественное число f_i – частоту, выставленную на тюнере, в герцах (30 ≤ f_i ≤ 4000), и слово «closer» или слово «further» для каждой частоты, кроме первой.

Слово «closer» означает, что частота данной ноты ближе к частоте звучания треугольника, чем частота предыдущей ноты, что формально описывается соотношением: |f_i – f_треуг.| < |f_i-1 – f_треуг.|.

Слово «further» означает, что частота данной ноты дальше, чем предыдущая.

Если оказалось, что очередная нота так же близка к звуку треугольника, как и предыдущая нота, то Максим мог записать любое из двух указанных выше слов.

Гарантируется, что результаты, полученные Максимом, непротиворечивы.

Формат выходных данных

В выходной файл необходимо вывести через пробел два вещественных числа – наименьшее и наибольшее возможное значение частоты звучания треугольника, изготовленного Максимом. Числа должны быть выведены с точностью не хуже 10^-6.

Примеры входных и выходных данных

Входные данные	Выходные данные
3 440.0 220.0 closer 300.0 further	30.0 260.0
4 554.0 880.0 further 440.0 closer 622.0 closer	531.0 660.0

Система оценивания

Решения, правильно работающие только для целых чисел f_i, имеющих одинаковую четность, будут оцениваться из 40 баллов.