Дистанционный практикум по программированию

Натуральное число a называется делителем натурального числа b, если b = ac для некоторого натурального числа c. Например, делителями числа 6 являются числа 1, 2, 3 и 6. Два числа называются взаимно простыми, если у них нет общих делителей кроме 1. Например, 16 и 27 взаимно просты, а 18 и 24 — нет.

Будем называть нормальным набор из k чисел (a₁, a₂, …, a_k), если выполнены следующие условия:

1)      каждое из чисел a_i является делителем числа n;

2)      выполняется неравенство a₁ < a₂ < … < a_k;

3)      числа a_i и a_i+1 для всех i от 1 до k – 1 являются взаимно простыми;

4)      произведение a₁a₂…a_k не превышает n.

Например, набор (2, 9, 10) является нормальным набором из 3 делителей числа 360.

Требуется написать программу, которая по заданным значениям n и k определяет количество нормальных наборов из k делителей числа n.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит два целых числа: n и k (2 ≤ n ≤ 10⁸, 2 ≤ k ≤ 10).

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться одно число — количество нормальных наборов из k делителей числа n.

Пример входных и выходных данных

Входные данные	Выходные данные
90 3	16
10 2	4

Примечание

Правильные решения для тестов, в которых n ≤ 1000 и k = 2, оцениваются из 30 баллов.

Правильные решения для тестов, в которых k = 2, оцениваются из 60 баллов (в эти баллы включаются также 30 баллов для случая n ≤ 1000, k = 2).