Факториал числа N обозначается как N! и вычисляется
как произведение всех натуральных чисел от 1 до N:
N! = 1 * 2 * 3 * … * N
Вася решил сосчитать, чему же будет равен N! для его
любимого натурального числа N. Но поскольку даже для сравнительно небольших N значение N! будет очень большим
числом, то Вася посчитал его по модулю M (то есть нашёл остаток от деления N!
на некоторое натуральное число M).
Ценой больших усилий N! mod M был сосчитан. Но
впоследствии случайно выяснилось, что во время вычисления был пропущен ровно
один из множителей. Найдите пропущенный множитель.
В первой строке входных данных записаны числа N, M и R
через пробел, где N – исходное число, M – модуль, по которому Вася производил
расчёты, R – полученный результат (2 ≤ N ≤ 30 000, 2 ≤ M
≤ 100 000, 0 ≤ R < M).
Выведите множитель, который был пропущен при
вычислении. Если имеется несколько вариантов ответа, то выведите все возможные
варианты в порядке возрастания через пробел.
|
Пример ввода 1
5
10 0
Пример вывода 1
1
2 3 4
|
Пример ввода 2
5
15 0
Пример вывода 2
1
2 4
|
Пример ввода 3
5
7 5
Пример вывода 2
3
|
