Remote Training on Programming

Дана матрица смежности неориентированного графа без петель и кратных ребер. Определить, является ли этот граф деревом.

Напомним определение: граф называется деревом, если он связный и не содержит циклов.

Input

Во входных данных сначала записано целое число N - количество вершин графа (от 1 до 100). Далее записана матрица смежности размером N x N, в которой единица в позиции [i][j] обозначает наличие ребра между вершинами i и j, а ноль - отсутствие. Матрица симметрична относительно главной диагонали.

Output

Выведите YES, если граф является деревом, и NO в противном случае.

Sample

3
0 1 0
1 0 1
0 1 0

YES