Задан шаблон, состоящий из круглых скобок и знаков вопроса. Требуется определить, сколькими способами можно заменить знаки вопроса круглыми скобками так, чтобы получилось правильное скобочное выражение.
Input
Первая строка содержит заданный шаблон длиной не более 80 символов.
Output
Выведите искомое количество способов. Исходные данные будут таковы, что это количество не превзойдет 2*109.
Sample
|