Remote Training on Programming

Согласно законам гостеприимства хозяйка решила угостить своих иногородних друзей колбасой. Чтобы никого не обидеть, помогите разрезать колбасу на равные порции.

Математическая модель колбасы представляет собой последовательность соосных прямоугольников (имеющих параллельные стороны и общую ось симметрии, параллельную одной из сторон одного из прямоугольников (см. рисунок)), которые расположены непосредственно друг за другом.

 

 

Разрезы производятся по параллельным прямым линиям, проходящим под углом f к оси колбасы. Величиной получившейся порции считается площадь частей прямоугольников, помещающихся между прямыми-разрезами. На рисунке колбаса разрезана на три порции, и заштрихована порция №2.

Требуется по заданной форме колбасы, количеству порций N и углу f определить точки x₁,...,x_N-1 на оси колбасы, через которые нужно проводить разрезы, чтобы получилось N равных порций.

 

В первой строке вводится целое число N - количество порций, на которые нужно разрезать колбасу (1 < N <= 20). Во второй строке вводится целое число f - величина угла, под которым производится разрез в градусах (0° < f <= 90°). В третьей строке вводится целое число К - количество прямоугольников, из которых состоит модель колбасы (1 <= K <= 20). В последующих К строках вводятся через пробел по два вещественных числа w_i - ширина i-го прямоугольника, измеряемая поперёк оси колбасы и его длина h_i, измеряемая вдоль оси (0 < w_i, h_i <= 20)

 

output

Следует вывести по одному в строке координаты точек x_i, i = 1,..., N-1. Начало координат 0 - точка пересечения левого края первого прямоугольника с осью колбасы (см. рисунок), x₁ < x₂ <...< x_N-1. Вычислить и вывести x_i с точностью до двух верных знаков после запятой. Если решения поставленной задачи не существует, в первой строке следует вывести сообщение "No".

 

sample input

 

2

45

2

3 3

0.5 10

 

sample output

2.50