На клетчатом поле размера $$$n \times n$$$ в клетке с координатами $$$x$$$, $$$y$$$ стоит ладья. За один ход ладья может переместиться на любое число клеток по горизонтали или вертикали. Требуется посетить все клетки на поле, сделав минимальное количество ходов.
При выполнении хода посещёнными считаются не только начальная и конечная клетки, но также и промежуточные. Разрешается посещать клетки более одного раза.
Выходные данные
Выведите координаты ладьи $$$x_i$$$ и $$$y_i$$$ после каждого хода. Каждая пара координат выводится в отдельной строке, числа в парах разделяются пробелом. Если имеется несколько правильных ответов, выведите любой.
Пример
Выходные данные
3 2
3 1
1 1
1 3
3 3
Примечание
Иллюстрация к примеру из условия:
Система оценивания:
Подзадача 1 (до 24 баллов): $$$x = y = 1$$$.
Подзадача 2 (до 28 баллов): $$$x = 1$$$ или $$$y = 1$$$.
Подзадача 3 (до 48 баллов): дополнительных ограничений нет.