Remote Training on Programming

Пролетающие время от времени в опасной близости от нашего спутника Луны астероиды захватываются ее гравитационным полем и, будучи ничем не задерживаемы, врезаются с огромной скоростью в лунную поверхность, оставляя в память о себе порядочных размеров кратеры приблизительно круглой формы.

Увлекающийся астрономией профессор З. В. Ездочетов занялся изучением современной карты участка лунной поверхности. Он решил найти на ней максимально длинную цепочку вложенных друг в друга кратеров. Зная о Ваших недюжинных способностях в области построения алгоритмов, за помощью в решении этой непростой задачи он обратился к Вам.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит целое число N - количество кратеров, отмеченных на карте (1 ≤ N ≤ 500). Следующие N строк содержат описания кратеров с номерами от 1 до N. Описание каждого кратера занимает отдельную строку и состоит из трех целых чисел, принадлежащих диапазону [-32768, 32767] и разделенных пробелами. Первые два числа представляют собой декартовы координаты его центра, а третье - радиус. Все кратеры различны.

Выходные данные

Выведите одно число - длину искомой цепочки кратеров.

Пример входного файла

4

0 0 30

-15 15 20

15 10 5

10 10 10

Пример выходного файла

3