AVT VSU - Problem 1856. Dog Shelter

На днях зоозащитники из приюта для животных отловили $$$N$$$ бродячих собак. В приюте имеется $$$K$$$ вольеров ($$$K \le N$$$). Поскольку важным критерием при размещении собак является комфорт, зоозащитники решили рассадить собак по вольерам так, чтобы в самом заполненном вольере сидело как можно меньше собак.

Вам поручили придумать формулы, вычисляющие ответы на следующие два вопроса:

сколько собак будет сидеть в самом заполненном вольере
какое наименьшее количество бродячих собак нужно дополнительно поймать, чтобы можно было в каждый вольер посадить одинаковое число собак.

Примечание: во время проведения олимпиады в условии была допущена ошибка во втором вопросе, здесь приведена правильная версия.

Например, при $$$N$$$=8, $$$K$$$=3 формулы должны давать ответы 3 и 1 (в самом заполненном вольере сидят три собаки; если поймать ещё одну собаку, то можно будет посадить по две собаки в каждый вольер). Ещё один пример: при $$$N=8$$$, $$$K$$$=2 ответом будет 4 0 (в каждом вольере уже сидят по четыре собаки).

Выходные данные

Решением данной задачи должен быть текстовый файл (с расширением .txt), содержащий ровно две строки. В первой строке запишите формулу для вычисления количества собак в самом заполненном вольере. Во второй строке запишите формулу для вычисления количества дополнительных собак. В формулах разрешено использовать только следующие элементы:

переменные N и K
целые числа в диапазоне от -1000 до 1000
круглые скобки
знаки операций +, -, *, /,

Примечание: приоритет операций умножения, деления нацело и взятия остатка выше, чем у операций сложения и вычитания.

Правильность ваших формул будет проверяться подстановкой в них нескольких различных значений переменных N, K из диапазона $$$1 \le K \le N \le 1000$$$.
Длина формул не должна превышать 255 символов
В процессе вычисления формул никакие промежуточные результаты не должны оказываться по модулю больше, чем $$$10^9$$$

Пример файла с решением задачи:

$$$((N + 5) / (K - 1) * 2) \% 3\\ (N - 1) * K \% 2$$$

Примечание: данное решение неправильно

Система оценки

Каждый правильный ответ оценивается в один балл. Правильным признаётся ответ, в котором обе формулы вернули верный результат.

Remote Training on Programming

1856. Dog Shelter