Remote Training on Programming

Цепная дробь (или непрерывная дробь) – это математическое выражение вида

где a₀ – целое число, все остальные элементы a_i – положительные целые числа. Для удобства такую дробь можно записать следующим образом: [a₀;a₁, a₂, a₃, ...]

Бесконечная цепная дробь, в которой определенная последовательность элементов, начиная с некоторого места, периодически повторяется, называется периодической. Если периодическое повторение начинается сразу с элемента a₁ (то есть отсутствует предпериод), то такая дробь называется чисто периодической.

Общеизвестно, что между периодическими цепными дробями и квадратичными иррациональностями существует взаимно однозначное соответствие. Вам предлагается по данной чисто периодической цепной дроби найти коэффициенты квадратного уравнения, корнем которого является квадратичная иррациональность, соответствующая данной периодической цепной дроби (гарантируется, что для приведённых входных данных все коэффициенты уравнения могут быть целыми).