Remote Training on Programming

Имеется квадратное клеточное поле размера NxN. В центре клетки с координатами (x,y) находится робот. Он перемещается по полю. В начальный момент вектор скорости робота (dx, dy). В каждой клетке на робота воздействует магнитное поле. Изначально значение силы магнитного поля в каждой клетке (x,y) равно x+y. И с каждой секундой оно становится в каждой клетке на единицу больше. В начале каждого хода к каждой из координат вектора скорости прибавляется значение силы магнитного поля. После чего робот за 1 секунду передвигается на вектор смещения (его текущей скорости). Если робот пересекает какую-то сторону поля, то появляется на противоположной стороне.

Определите, где окажется робот через T секунд.

 

Формат входного файла

 

В первой строке входного файла содержатся 6 целых чисел разделенных пробелом:

N(1<=N<=10⁹), x(1<=x<=N), y(1<=y<=N), dx(-100<=dx<=100),

dy(-100<=dy<=100),  T (0<=T<=10¹⁸)

 

Формат выходного файла

 

Выведите в выходной файл 2 целых числа координаты клетки в которой окажется робот через Т секунд.

 

Пример

Входные данные	Выходные данные
5 1 2 0 1 2	3 1
1 1 1 -1 -1 1	1 1

 

В первом примере перед первым ходом вектор скорости станет равным (3, 4) и робот окажется в клетке  (4, 1). Перед вторым ходом вектор скорости станет равным (9, 10) и робот окажется в клетке (3, 1). Не забывайте, что на втором ходу поле усилилось на единицу.