Remote Training on Programming

В некотором виде спорта серия матчей на выбывание проводится по следующим правилам. Изначально имеется N команд. В каждом матче играют две команды, проигравшая команда выбывает из соревнования (ничьих в матчах не бывает). Игра заканчивается, когда остаётся единственная не выбывшая команда − она и объявляется победителем.

Чтобы решить, какие две команды будут играть в очередном матче, жюри использует следующее правило. Вначале выбирается команда, которая участвовала в наименьшем числе матчей. Затем аналогичным образом выбирается другая команда. Если подходящих вариантов оказывается несколько, то выбор среди них делается случайным образом.

Требуется определить, в каком наибольшем количестве матчей может поучаствовать одна команда. Например, при N=4 ответом будет 2. Расписание матчей могло бы быть, например, таким:

·        играли команды 1 и 2, команда 2 выбыла

·        играли команды 3 и 4, команда 4 выбыла

·        играют команды 1 и 3, команда 3 выбыла

Здесь команды 1 и 3 сыграли в двух матчах. При этом не существует расписания для N=4, чтобы какая-то команда сыграла более двух раз.

Формат ответа

Запишите в текстовый файл с ответом ровно пять чисел − ответы при N, равном:

·        7

·        64

·        129

·        1048576

·        1073741825

Числа отделяйте друг от друга пробелом или переводом строки. Если вы не знаете все правильные ответы, то вместо недостающих напишите нули.

Пример файла с ответами:

1 2 3 4 5

Примечание: в этом примере все ответы неверные

При отправке решения этой задачи на проверку в поле выбора языка следует выбирать 'Plain text'.

Система оценивания.

Каждый верный ответ оценивается в 20 баллов.

Примечание.  На этапе предварительного тестирования будет проверяться, что ответ содержит ровно пять целых чисел.