Remote Training on Programming

Имеется ряд из N лампочек, которые пронумерованы от 1 до N. Изначально ни одна из лампочек не горит. Далее происходит K последовательных линейных инверсий этого ряда ламп. Под линейной инверсией понимается инверсия каждой P-й лампочки в ряде. Например, если P=3, то произойдет инверсия 3й, 6й, 9й и т.д. лампочек.

Требуется определить: сколько горящих лампочек останется после реализации всех заданных линейных инверсий?

Input

В первой строке входных данных заданы числа N и K – число лампочек и число линейных инверсий. Вторая строка состоит из K целых чисел P_i, задающих период данных инверсий. (1 <= N <= 10⁹, 1 <= K <= 100, 1 <= P_i <= 50)

Output

Одно целое число - ответ на задачу.

Sample

20 3
2 3 8

8

172 10
19 2 7 13 40 23 16 1 45 9

99