Remote Training on Programming

Несколько кубиков с рёбрами единичной длины склеили гранями. Требуется найти площадь внешней поверхности полученного объекта. В эту площадь не должна входить поверхность внутренних полостей фигуры.

В первой строке ввода содержится N (1 £ N £ 20) — количество кубиков, объединённых в фигуру. Далее следуют N строк, содержащих координаты кубиков в трёхмерном пространстве в порядке x, y, z, разделённые пробелами. Все координаты — целые числа от 1 до 8. Из любого кубика можно перейти в любой другой за один или более шагов. Шагом является переход из кубика в любой соседний, имеющий с ним общую грань. Каждый кубик упоминается во вводе не более одного раза.

Выведите одно число — площадь внешней поверхности фигуры.

Пример ввода

18

1 1 2

1 2 1

1 2 2

1 2 3

1 3 2

2 1 1

2 1 2

2 1 3

2 2 1

2 2 3

2 3 1

2 3 2

2 3 3

3 1 2

3 2 1

3 2 2

3 2 3

3 3 2

Пример вывода

54

Подсказка

В примере задан кубик 3´3´3 без центральной клетки и без 8 угловых клеток.