|
Как-то раз за обедом Вася случайно уронил несколько капель варенья на круглую белую скатерть. Посмотрев на результат, Вася решил, что он ему не очень нравится, поскольку рисунок получился не симметричным. Поэтому Вася решил добавить ещё несколько капель так, чтобы рисунок стал симметричным относительно какой-нибудь прямой, проходящей через центр скатерти.
Определите, какое наименьшее количество капель следует добавить.
Примечание. Все капли настолько маленькие, что их можно считать точками.
Input
В первой строке входных данных через пробел записаны два натуральных числа R и N - радиус скатерти и количество капель на ней. В каждой из следующих N строк через пробел записана пара целых чисел - координаты очередной капли (начало координат находится в центре скатерти).
Ограничения: 1 <= R <= 1000, 1 <= N <= 5000, координаты исходных и добавляемых точек не выходят за границу круга (хотя могут находиться ровно на границе).
Output
Целое число M - количество капель, которое нужно добавить.
Sample
| Input | Output |
|---|
10 3
7 4
-3 -3
0 0
|
1
|
10 3
7 4
4 7
-3 -3
|
0
|
Примечания
В случае проверки решений по правилам ВсОШ:
Правильные решения для тестов, в которых N <= 100, будут оцениваться из 30 баллов.
Правильные решения для тестов, в которых N <= 400, будут оцениваться из 60 баллов.
| 