Фирма занимается производством коробок, используя в качестве сырья квадратные стальные листы со стороной а. Для изготовления коробки из листа по его углам вырезают одинаковые квадраты, из полученной крестовидной заготовки сгибанием и свариванием получают готовое изделие. Вырезанные квадратные куски металла можно затем либо продать, либо использовать для изготовления коробок поменьше таким же способом и т.д. Из квадратиков не больше 5 см коробки уже не делают, но продать их можно. Как фирме следует распорядиться исходным листом, чтобы суммарный доход от продажи коробок и оставшихся квадратов был максимальным?

 

Разработайте программу, которая для заданного размера стального листа рассчитывает оптимальное количество этапов производства, размеры квадратов, которые вырезаются на каждом этапе, и полученный доход.

 

 

Соглашения.

·  Цена коробки пропорциональна ее объему v, затраты на вырезание и сваривание пропорциональны высоте y, а затраты на изгибание пропорциональны стороне основания коробки x. Выходит, цена коробки равна pv–lx–my. Цена металлического квадрата пропорциональна его площади и составляет qS. Величины p, l, m, q – заданные неотрицательные коэффициенты.

· Размеры всех коробок и листов выражаются целым числом сантиметров.

· Цены считаются в копейках как вещественные числа. Лишь при выводе ответа полученный доход округляется до целого числа копеек.

· Соотношение между стороной основания и высотой коробки может быть любым (любые коробки пользуются устойчивым спросом).

Входные данные:  значения коэффициентов p, l, m, q (вещественные числа в интервале от 0 до 100) и сторона стального листа а (целое число в интервале от 1 до 300 см).

Результаты: в первой строке - полученный доход, во второй (через пробел) - размеры квадратов, вырезаемых на каждом этапе.

Примеры входных и выходных данных:

Входной файл	Выходной файл
0.1 0.2 0.2 0.015 200	60374 35 6 1

Пояснение к примеру: при p=0.1, l=m=0.2, q=0.015, a=200 получаем доход 60374 копеек (округленно) при размерах квадратов 35, 6, 1.