Геодезия
| Time limit: | 2 sec. |
| Memory limit: | 65536 KByte |
Замкнутая ломаная с вершинами в точках A1, A2, ..., An ограничивает фигуру D, площадь которой равна S. Требуется найти S, если ломаная не имеет самопересечений и известны расстояния между вершинами и азимуты направлений из Ai в Ai+1.
Ограничения
Число вершин ломаной заключено в интервале 3 ≤ N ≤ 360. Азимутом направления из Ai в Ai+1 является угол в диапазоне [0, 360) градусов, отсчитываемый по часовой стрелке от направления на "север" и измеряемый в градусах.
Входные данные
Входной файл состоит из N строк. Первая строка содержит единственное целое, равное числу вершин ломаной. Следующие N-1 строк содержат по два вещественных числа, разделенных пробелами, равных длине и азимуту последовательных отрезков ломаной
Выходные данные
Выходной файл должен содержать единственное целое число, равное площади области, округлённой до ближайшего целого.
Пример входных данных 1
3
1 90
1 0
Пример выходных данных 1
1
Пример входных данных 2
6
10 60
10 120
10 180
10 240
10 300
Пример выходных данных 2
260
Пример входных данных 3
5
2 90
3 0
1.41 225
1.41 315
Пример выходных данных 3
5 |