Король решил вырубить некоторые деревья, растущие перед его дворцом. Деревья перед дворцом короля посажены в ряд, всего там растёт n деревьев, расстояния между соседними деревьями одинаковы.

После вырубки перед дворцом должно остаться m деревьев, и расстояния между соседними деревьями должны быть одинаковыми. Помогите королю выяснить, сколько существует способов вырубки деревьев.

Требуется написать программу, которая по заданным числам n и m определит, сколько существует способов вырубки некоторых из n деревьев так, чтобы после вырубки осталось m деревьев, и соседние деревья находились на равном расстоянии друг от друга.

Формат входных данных

Входной файл содержит два целых числа n и m (1 <= m <= n <= 1000).

Формат выходных данных

Выведите в выходной файл одно число — искомое количество способов.

Примеры входного и выходного файлов

stdin	stdout
5 3	4

Пояснения к примеру

Если обозначить исходное расположение деревьев перед дворцом как "TTTTT", то возможные результаты вырубки таковы: "TTT..", ".TTT.", "..TTT", "T.T.T".