Дима решил готовиться к ЕГЭ по информатике не только на уроках информатики, но и на специализации по математике. Для приобретения навыков стабильного решения задач по алгоритмизации и теории игр Виктор Семёнович предложил Диме сыграть в следующую игру. Они по очереди выписывают на доску натуральные числа от 1 до n. Первым ходом Виктор Семёнович выписывает на доску число 1. Затем очередным ходом на доску можно выписать либо число 2a , либо число a + 1 , если на доске уже написано число a. При этом запрещается выписывать числа, которые уже написаны на доске. Выигрывает тот, кто выпишет на доску число n. Кто выигрывает при правильной игре?