Программист Тимофей и математик Иван поспорили, сможет ли Иван по данному числу 2 ≤ n ≤ 10¹⁸ найти количество способов, которыми можно представить это число в виде суммы двух квадратов неотрицательных целых чисел за 1 секунду (представления, отличающиеся только порядком слагаемых, считаются одинаковыми). Иван утверждает, что сможет, если все его простые делители числа n будут не больше 1000. Помогите Ивану справиться с этой задачей!