Возрастающая подпоследовательность

Даны N целых чисел x₁, x₂, ..., x_N. Требуется вычеркнуть из них минимальное количество чисел так, чтобы оставшиеся шли в порядке возрастания.

Исходные данные

Первая строка входных данных содержит натуральное число N. Во второй строке записаны N чисел, разделенные пробелом. (N ≤ 10⁵, 0 ≤ x_i ≤ 10⁹)

Результат

В первой строке выходных данных выведите количество невычеркнутых чисел, во второй – сами невычеркнутые числа через пробел в исходном порядке. Если вариантов несколько, следует вывести любой.

Пример

7
4 8 5 1 7 2 7

3
4 5 7

4
4 3 2 1

1
4