Задана последовательность целых чисел A. Необходимо выбрать из нее подпоследовательность B. Назовем пару соседних элементов последовательности B неправильной, если B_i > B_i+1. Ваша задача — найти длину такой максимальной последовательности B, чтобы количество неправильных пар в ней не превышало одной.

Например, для последовательности (4, 8, 5, 1, 7, 2, 7) искомой подпоследо-вательностью может быть (4, 5, 1, 7, 7).

 

Входные данные. В первой строке входных данных содержится целое число N (1 ≤ N ≤ 10⁵) – количество чисел в последовательности А.

В следующей строке содержится N целых чисел, разделенных пробелом (0 ≤ A_i ≤ 10⁹, 1 ≤ i ≤ N) – элементы последовательности.

 

Выходные данные. Выведите одно искомое число — длину максимальной подпоследовательности.

 

Примеры

Входные данные	Выходные данные
7 4 8 5 1 7 2 7	5
4 4 3 2 1	2