Найдите длину периода и предпериода десятичной записи дроби N/D.

Периодом называется последовательность цифр минимальной длины, которая бесконечно повторяется в записи дроби, начиная с какого-то места.

Предпериодом называется последовательность цифр минимальной длины от десятичной точки до первого периода не включительно.

Если дробь конечная, будем считать длину периода равной 1, а предпериодом будем считать все цифры дроби после десятичной точки.

 

Входные данные -  целые числа N и D (1 ≤ N < D ≤ 2∙10⁹).

 

Выходные данные. Выведите два числа через пробел — сначала длину периода, затем длину предпериода.

 

Примеры

Входные данные	Выходные данные
1 3	1 0
1 4	1 2
1 7	6 0
10 111	3 0
1 1999999993	482385540 0