Имеется стандартная колода из 36 карт, случайным образом перемешанная. В колоде содержится по 18 карт красного и черного цвета. Вы предлагаете сопернику угадать цвет каждой карты по порядку. На каждом ходе он называет цвет, а вы берёте очередную карту из колоды и переворачиваете её. Если цвет угадан верно, то вы отдаёте сопернику C рублей.  Игра заканчивается, когда все 36 карт будут открыты.

После завершения игры смотрится, сколько раз соперник ошибся. Если он ошибся 1 раз, то  должен отдать вам обратно 1 рубль; если 2 раза, то 2 рубля; если 3 раза, то 4 рубля и так далее по степеням двойки.

То есть, если соперник угадал цвет К карт, то вы в сумме отдадите ему К×С  рублей. Но если при этом он не угадал хотя бы одну карту, то он должен вам отдать 2^(35-K)  рублей, и в результате ваш выигрыш будет равен 2^(35-K) − К×С.

Определите математическое ожидание суммы вашего выигрыша (или проигрыша — в этом случае ответ будет отрицательным) при условии, что соперник играет оптимально.

Входные данные: целое число C (0 £ C £ 10⁴) — количество рублей за каждую угаданную карту.

Выходные данные: выведите одно искомое число — математическое ожидание вашего выигрыша с точностью не менее 3 знаков после запятой.

Примеры

Входные данные	Выходные данные
1000	6422.54664
2000	-14863.59398