Факториал числа N обозначается как N! и вычисляется как произведение всех натуральных чисел от 1 до N:

N! = 1 * 2 * 3 * … * N

Вася решил сосчитать, чему же будет равен N! для его любимого натурального числа N. Но поскольку даже для сравнительно небольших N значение N! будет очень большим числом, то Вася посчитал его по модулю M (то есть нашёл остаток от деления N! на некоторое натуральное число M).

Ценой больших усилий N! mod M был сосчитан. Но впоследствии случайно выяснилось, что во время вычисления был пропущен ровно один из множителей. Найдите пропущенный множитель.

В первой строке входных данных записаны числа N, M и R через пробел, где N – исходное число, M – модуль, по которому Вася производил расчёты, R – полученный результат (2 ≤ N ≤ 30 000,  2 ≤ M ≤ 100 000, 0 ≤ R < M).

Выведите множитель, который был пропущен при вычислении. Если имеется несколько вариантов ответа, то выведите все возможные варианты в порядке возрастания через пробел.

 

Пример ввода 1 5 10 0 Пример вывода 1 1 2 3 4

Пример ввода 2 5 15 0 Пример вывода 2 1 2 4

Пример ввода 3 5 7 5 Пример вывода 2 3