Фирма занимается
производством коробок, используя в качестве сырья квадратные стальные листы со
стороной а. Для изготовления коробки из листа по его углам вырезают
одинаковые квадраты, из полученной крестовидной заготовки сгибанием и
свариванием получают готовое изделие. Вырезанные квадратные куски металла можно
затем либо продать, либо использовать для изготовления коробок поменьше таким
же способом и т.д. Из квадратиков не больше 5 см коробки уже не делают, но
продать их можно. Как фирме следует распорядиться исходным листом, чтобы
суммарный доход от продажи коробок и оставшихся квадратов был максимальным?
Разработайте
программу, которая для заданного размера стального листа рассчитывает
оптимальное количество этапов производства, размеры квадратов, которые
вырезаются на каждом этапе, и полученный доход.
Соглашения.
·
Цена коробки пропорциональна ее объему v, затраты на вырезание и
сваривание пропорциональны высоте y, а затраты на изгибание
пропорциональны стороне основания коробки x. Выходит, цена коробки равна
pv–lx–my. Цена металлического квадрата
пропорциональна его площади и составляет qS. Величины p, l, m,
q – заданные неотрицательные коэффициенты.
·
Размеры всех коробок и листов выражаются целым числом сантиметров.
·
Цены считаются в копейках как вещественные числа. Лишь при выводе ответа
полученный доход округляется до целого числа копеек.
· Соотношение между
стороной основания и высотой коробки может быть любым (любые коробки пользуются
устойчивым спросом).
Входные данные: значения коэффициентов p, l, m, q
(вещественные числа в интервале от 0 до 100) и сторона стального листа а (целое
число в интервале от 1 до 300 см).
Результаты: в первой строке - полученный доход, во
второй (через пробел) - размеры квадратов, вырезаемых на каждом этапе.
Примеры входных и выходных
данных:
Пояснение к примеру: при p=0.1,
l=m=0.2, q=0.015, a=200 получаем доход 60374 копеек (округленно) при размерах
квадратов 35, 6, 1.
