Дистанционный практикум по программированию

Первый учебный день шестиклассника Пети начался с урока географии. Учитель объяснял классу, что перед тем, как изучать просторы нашей Родины, нужно научиться пользоваться географическими картами. Было также упомянуто и о том, что такое масштаб карты. В качестве домашней работы Пете и его одноклассникам задали нарисовать план (карту) своей комнаты, соблюдая масштабирование. Петю очень заинтересовало задание учителя, и поэтому, как только он пришел из школы домой, он принялся рисовать план. Это занятие было очень увлекательным, но вскоре с работы пришла Петина мама, сказала, что здоровье превыше всего и позвала его обедать. Во время обеда она по пути на кухню зашла в Петину комнату и решила, что ее надо проветрить. Для этого она открыла окно, перед которым стоял Петин стол.

Насытив свой желудок, Петя вернулся в комнату и обнаружил, что его творение сдуло ветром на пол. Сначала он обеспокоился тем, в порядке ли рисунок, но удостоверившись, что все нормально, не стал спешить и поднимать план с пола. Он вспомнил слова учителя географии, который в конце урока поведал им некое нетривиальное утверждение и предложил любопытным проверить его на досуге.

Утверждение гласило: "если взять две карты одной и той же области, сделанные с разным масштабом, и расположить меньшую поверх большей так, что меньшая карта окажется строго внутри большей, то можно найти такую точку (она называется "неподвижная точка"), что то, что изображено в этой точке на обеих картах соответствует одной и той же точке местности". Петя заметил, что пол комнаты можно считать картой комнаты (масштаб 1:1). Он решил найти неподвижную точку для лежащего на полу нарисованного им плана и пола. Но Петя не сумел сделать это самостоятельно, поэтому он обратился к вам за помощью.

Формат входных данных

Комната Пети и ее план имеют форму прямоугольника. Первая строка входного файла содержит два вещественных числа: ширину X и длину Y комнаты Пети (1≤X≤1000, 1≤Y≤1000). Комната расположена в декартовой прямоугольной системе координат так, что углы комнаты расположены в точках с координатами (0,0), (X,0), (X,Y), (0,Y).

Вторая строка содержит восемь вещественных чисел, описывающих положение углов плана комнаты в той же самой системе координат. Сначала задаются координаты того угла плана, который соответствует углу комнаты с координатами (0,0), затем - (X,0), (X,Y), наконец, (0,Y). Гарантируется, что входные данные корректны, то есть план является прямоугольником, линейные размеры плана находятся в полном соответствии с линейными размерами комнаты, план не выходит за границы комнаты.

Все числа во входном файле вещественные, заданы с точностью 5 знаков после десятичной точки. План выполнен в масштабе не менее 0.0001 и не более 1. Масштаб не может быть равен 1. Карта расположена лицевой стороной вверх.

Формат выходных данных

В первую строку выходного файла выведите 2 вещественных числа - координаты неподвижной точки плана и пола. Ответ нужно выдать с 3 знаками после десятичной точки.

Пример

10.00000 5.00000
3.00000 2.50000  1.00000 2.50000  1.00000 1.50000  3.00000 1.50000

2.500 2.083