Факториалом натурального числа $$$n$$$ (обозначается $$$n!$$$) называется произведение всех натуральных чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$: $$$n! = 1 \times 2 \times 3 \times ... \times n$$$.
Напишите программу, которая для нескольких заданных троек чисел $$$n$$$, $$$a$$$, $$$b$$$ определит, верно ли, что $$$n!$$$ делится нацело на $$$a$$$ в степени $$$b$$$.
Выходные данные
Выведите $$$t$$$ слов "Yes" или "No" (без кавычек), каждое в отдельной строке. Слово "Yes" означает, что $$$n!$$$ делится на $$$a^b$$$, слово "No" — что не делится.
Система оценки
Подзадача 1 (до 50 баллов): $$$n, a, b \le 9$$$.
Подзадача 2 (до 20 баллов): $$$n, a, b \le 20000$$$.
Подзадача 3 (до 30 баллов): $$$n, a, b \le 10^9$$$.
Каждый тест оценивается независимо. Участнику сообщаются результаты проверки на каждом тесте.