Пятиклассника Колю очень интересуют числа, особенно натуральные. Недавно он узнал, что помимо простых чисел среди натуральных существуют ещё и Очень Непростые Числа (ОНЧ).
ОНЧ — это такое натуральное число большее двух, факториал которого не делится нацело на количество натуральных делителей этого числа, меньших самого числа, возведённое в степень, равную целой части от деления самого числа на 3.
Помогите Коле посчитать количество Очень Непростых Чисел среди всех натуральных чисел на интервале [a, b].
Выходные данные
Выведите количество ОНЧ на интервале [a, b].
Система оценки
Подзадача 1 (до 40 баллов): $$$a, b \le 20$$$.
Подзадача 2 (до 30 баллов): $$$a, b \le 10^4$$$.
Подзадача 3 (до 30 баллов): $$$a, b \le 10^6$$$.
Примечание
Напомним, что факториалом натурального числа $$$n$$$ (обозначается $$$n!$$$) называется произведение всех натуральных чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$: $$$n! = 1 \times 2 \times 3 \times ... \times n$$$.