АВТ ВоГУ - Задача 2125. Отгадывание числа

Петя загадал N-значное (1 ≤ N ≤ 10) натуральное число, в котором все цифры различны. Разумеется, первая цифра числа не равна нулю.

Вася хочет угадать это число. Он может задавать только вопросы следующего вида: "верно ли, что i-я цифра числа равна x?" (где 1 ≤ i ≤ N, 0 ≤ x ≤ 9). Определите, за какое минимальное число вопросов он гарантированно угадает число. Например, если N = 2, то Вася гарантированно отгадает число за 16 вопросов.

Ответом в данной задаче должна быть одна строка с формулой, которая верно вычисляет ответ при любом N ≥ 1.

В формуле вы можете использовать только следующие элементы:

переменная N (заглавная латинская буква),
любые целые числа от -1000 до 1000,
круглые скобки,
знаки бинарных операций '+', '-', '*', '/'. Здесь знак '/' означает деление нацело – например, 8 / 3 = 2, -8 / 3 = -2. Приоритет умножения и деления выше, чем сложения и вычитания.

Выходные данные

Пример, как может выглядеть ответ: (N+5)/(N-1)*2

Вместо этой формулы, конечно, вам нужно написать правильную.

При отправке решения выбирайте язык 'Text'.

Система оценки

Правильность вашей формулы будет проверяться путём подстановки в неё различных значений N в диапазоне от 1 до 10. Максимальное количество баллов за задачу равно 100.

Технические ограничения: длина формулы не должна превышать 255 символов, промежуточные результаты вычисления должны быть в диапазоне от - 10⁹ до 10⁹.

Дистанционный практикум по программированию

2125. Отгадывание числа