АВТ ВоГУ - Задача 2120. Полоска

Бумажная полоска из N клеток заполнена натуральными числами от 1 до N следующим образом: в первой клетке записано число 1, в последней – 2, во второй – 3, в предпоследней – 4, и так далее. Например, для N = 7 заполненная полоска будет выглядеть так:

$\text{[math]}$

Ваша задача – придумать формулу, которая для полоски длины N возвращает номер клетки, в которой записано число K (клетки нумеруются с единицы слева направо). Например, при N = 7, K = 5 формула должна давать 3.

Выходные данные

Вашим решением задачи должна быть одна строка с формулой.

В формуле вы можете использовать только следующие элементы:

переменные N и K,
любые целые числа от -1000 до 1000,
круглые скобки,
знаки бинарных операций '+', '-', '*', '/', '%'. Знак '/' означает деление нацело – например, 8 / 3 = 2, -8 / 3 = -2. Знак '%' означает взятие остатка – например, 8 % 5 = 3, -8 % 5 = -3.

Приоритет операций умножения и деления нацело выше, чем у сложения и вычитания.

Дополнительные ограничения: длина вашей формулы не должна превышать 255 символов, промежуточные результаты вычисления не должны оказываться по модулю больше 10⁹.

Система оценки

Правильность вашей формулы будет проверяться автоматически путём подстановки в неё различных значений N и K (1 ≤ K ≤ N ≤ 1000). За каждый верный результат начисляется некоторое количество баллов. Максимальное количество баллов за задачу равно 100.

Примечание

Пример ответа:

(3*N-5)/(K+1)%2

Вместо данной формулы, конечно, нужно написать правильную. При отправке решения нужно выбрать язык 'Text'.

Дистанционный практикум по программированию

2120. Полоска