На листке бумаги записаны N различных натуральных чисел. Разрешается выбрать любые два и записать на листок модуль их разности, если он ещё не записан. Это действие можно повторять любое количество раз. Определите, какое наибольшее количество чисел может оказаться на листке.
Выходные данные
Выведите одно целое число – ответ.
Система оценки
Подзадача 1 (до 44 баллов): N = 2, все числа лежат в диапазоне от 1 до 100.
Подзадача 2 (до 28 баллов): N = 3, все числа лежат в диапазоне от 1 до 10000.
Подзадача 2 (до 28 баллов): 3 < N ≤ 104, все числа лежат в диапазоне от 1 до 109.
Каждый тест в каждой подзадаче оценивается независимо.
Примечание
В первом примере мы можем получить следующие 5 чисел: 2, 4, 6, 8, 10. Во втором примере мы можем получить все числа от 1 до 10.