Дистанционный практикум по программированию

Разрабатывая инструменты для создания карт локаций для пошаговых боёв в новой игре, Петя столкнулся со следующей задачей.

Карта поля состоит из шестиугольных сот. Так как локации планируются очень большие, гейм-дизайнер хочет иметь инструмент для быстрого заполнения участка поля одинаковыми вражескими юнитами. Выглядеть это будет следующим образом: гейм-дизайнер будет выделять на карте прямоугольную область, и на каждой соте, центр которой попадает в выделенный прямоугольник, должен появиться выбранный вражеский юнит.

Более формально, если гейм-дизайнер выбрал соты с координатами (x₁, y₁) и (x₂, y₂), где x₁ ≤ x₂ и y₁ ≤ y₂, то заполняются все соты с координатами центров (x, y), такие что x₁ ≤ x ≤ x₂ и y₁ ≤ y ≤ y₂. Прямоугольная система координат введена таким образом, что одна из сторон сот параллельна оси OX, все центры шестиугольников имеют целочисленные координаты, для каждого целого x есть соты с центром с такой x-координатой и для каждого целого y есть соты с центром с такой y-координатой. Гарантируется, что разность x₂ - x₁ делится нацело на 2.

В процессе выполнения задачи Петя решил, что прежде чем отрисовать указанных юнитов, он хочет выводить на экран пользователя количество юнитов, которые в итоге будут отрисованы на карте.

Помогите ему реализовать подсчёт этих юнитов до отрисовки.