Дистанционный практикум по программированию

Фермер Иван с юности следит за своим газоном. Газон можно считать плоскостью, на которой в каждой точке с целыми координатами растет один пучок травы.

В одно из воскресений Иван воспользовался газонокосилкой и постриг некоторый прямоугольный участок газона. Стороны этого участка параллельны осям координат, а две противоположные вершины расположены в точках (x₁, y₁) и (x₂, y₂). Следует отметить, что пучки травы, находящиеся на границе этого прямоугольника, также были пострижены.

Довольный результатом Иван купил и установил на газоне дождевальную установку. Она была размещена в точке с координатами (x₃, y₃) и имела радиус действия струи r. Таким образом, установка начала поливать все пучки, расстояние от которых до точки (x₃, y₃) не превышало r.

Все было хорошо, но Ивана заинтересовал следующий вопрос: сколько пучков травы оказалось и пострижено, и полито в это воскресенье?

Требуется написать программу, которая позволит дать ответ на вопрос Ивана.

Формат входных данных

В первой строке входного файла содержатся четыре целых числа x₁, y₁, x₂, y₂ (−100 000 ≤ x₁ < x₂ ≤ 100 000; −100 000 ≤ y₁ < y₂ ≤ 100 000).

Во второй строке входного файла содержатся три целых числа x₃, y₃, r (−100 000 ≤ x₃, y₃ ≤ 100 000; 1 ≤ r ≤ 100 000)

Формат выходных данных

В выходной файл необходимо вывести одно целое число — число пучков травы, которые были и пострижены, и политы.

Пример входных и выходных данных

Иллюстрация к примеру